फलन $\sqrt{ax+b}$ का समाकलन कीजिए।

माना $ax+b = t$ है।
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $a \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $dx = \frac{1}{a} \, dt$।
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int \sqrt{ax+b} \, dx = \int t^{1/2} \cdot \frac{1}{a} \, dt$
$= \frac{1}{a} \int t^{1/2} \, dt$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{1/2+1}}{1/2+1} \right) + C$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C$
$= \frac{2}{3a} t^{3/2} + C$
$t = ax+b$ को वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$= \frac{2}{3a} (ax+b)^{3/2} + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।